Nacido en Madrid, Carlos Díez inició su formación musical en el Conservatorio Profesional de Música de Getafe a la edad de los 6 años, y finalizó sus estudios obteniendo el Título Superior en la Especialidad de Piano y Acompañamiento vocal con los maestros Dª. Almudena Cano y D. J. Antonio Álvarez Parejo y el Título Superior de Dirección de Orquesta bajo la supervisión de Dr. D. Antonia Moya Tudela en el Real Conservatorio de Música de Madrid continuando su formación en países como España, Italia, Alemania, Ucrania, Rumanía, Bulgaria, República Checa y E.E.U.U con profesores como M. Carra, A. Cano, A. Guijarro, S. Mariné, R. Coll, W. Rothstein, C. Rosen, Bishop, A. Ivashkin… y de dirección de orquesta con directores como E. G. Asensio, J. Pons, G. Gelmetti, H. Faberman, L. Bostein, J. Schlaefli, M. Stringer, H. Andresscu, D. Bennett, W. Doerner, N. Pasquet, R. Zollman, D. Schleicher, S. Más, G. Nowak y J. López Cobos.
En 2009, se desplaza a Nueva York (EE.UU.), seleccionado por el “Bard College Conservatory of Music” para estudiar en el programa de verano de dirección de orquesta de dicha universidad con los maestros H. Faberman, L. Bostein, R. Harvey, E. Navega y Apo Hsu entre otros, y habitualmente es invitado por las solistas Teresa Berganza y Alicia Nafé entre otras, para acompañar clases magistrales.
En verano del 2010, viaja a Teplice (República Checa) como director musical en un “Opera Workshop” sobre “Die Zauberflöte” de W.A. Mozart, que fue representada en los teatros de Teplice y Praga Estates Theatre durante el mes de julio de ese mismo año y en el año 2014 dirige en los Museos Vaticanos (Roma).
En de julio de 2015 se desplazó a Miami como director asistente de la ópera Don Giovanni, en el Miami Summer Music Festival 2015 proclamándose uno de los ganadores del concurso de dirección de orquesta y realizando así diferentes conciertos en Miami.
Actualmente es el fundador y director titular de la Orquesta Sinfónica Ciudad de Getafe con la que el presente año afronta su segunda temporada de abono, director de la Coral Polifónica de Getafe y compagina su actividad concertística con su actividad docente en la Escuela Municipal de Música “Maestro Gombau” y como Coordinador de Actividades musicales y responsable de la programación musical de la Delegación de Cultura del Ayuntamiento de Getafe.